如图：（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．
问题描述：
如图：
（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；
（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．
答
知识点：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
（1）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC-∠COF=12∠BOC-12∠AOC=12（∠AOB+∠AOC）-12∠AOC=12∠AOB=45°；∴∠EOF的度数是45°；（2）“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，∵OE平分∠BOC，OF平分∠...
答案解析：（1）根据角平分线的定义，可求得∠EOF的度数；
（2）“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系，可以仿照第一问中的解答进行验证．
考试点：角平分线的定义．
知识点：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．