如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于_．

分类: 作业答案 • 2022-03-05 10:05:41

问题描述：

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：

=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于______．

答

∵AO是与X轴重合的，且四边形OABC为平行四边形∴BC∥OA，B、C两点的纵坐标相等，B、C的横坐标互为相反数∴B、C两点是关于Y轴对称的．由题知：OA=a四边形OABC为平行四边形，所以BC=OA=a可设B（-a2，y）C（a2，y）代入...