若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0等于 _ ．
问题描述：
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0等于 ___ ．
答
由y=x2-1，得y′=2x，
∴y′|x=x0=2x0．
由y=1-x3，得y′=-3x2，
∴y′|x=x0=-3x02．
∵曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，
∴2x0•(-3x02)=-1．
解得：x=
．
3
36
6
故答案为：
．
3
36
6