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已知矩阵A 求 A^4=?已知矩阵A= 1 1 -1-1 -1 11 1 -1 求 A^4 （就是A的4次幂）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:59:04

问题描述：

已知矩阵A 求 A^4=?
已知矩阵A= 1 1 -1
-1 -1 1
1 1 -1
求 A^4 （就是A的4次幂）

答

设
b =
1
-1
1
c = (1,1,-1),
则A = bc,A^4 = (bc)(bc)(bc)(bc) = b(cb)(cb)(cb)c = b(cb)^3c.
而cb = -1,故A^4 = b(-1)^3c = -bc = -A =
-1 -1 1
1 1 -1
-1 -1 1

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