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f(x)是R+上的函数,f(xy)=f(x)+f(y), f(1/3)=1, 当x>1 f(x)

分类: 作业答案 • 2022-03-04 21:04:06

问题描述：

f(x)是R+上的函数,f(xy)=f(x)+f(y), f(1/3)=1, 当x>1 f(x)

数学人气：846 ℃时间：2020-06-29 16:10:22

优质解答

f(1/3)=f(1/3)+f(1)
f(1)=0
当x>1, f(x)f(xy)=f(x)+f(y),
则当00
f(x)+f(x-2)=f(x^2-2x)f(x^2-2x)则f[9(x^2-2x)]9(x^2-2x)>1
x1+根（10）/3
又x>0
x-2>0
所以
x>1+根（10）/3

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答

f(1/3)=f(1/3)+f(1)
f(1)=0
当x>1, f(x)f(xy)=f(x)+f(y),
则当00
f(x)+f(x-2)=f(x^2-2x)f(x^2-2x)则f[9(x^2-2x)]9(x^2-2x)>1
x1+根（10）/3
又x>0
x-2>0
所以
x>1+根（10）/3