已知二次方程x^2+2(m-1)x-(5m+2)=0的一个根小于-1,另一个根大于1,求m的取值范围.

问题描述:

已知二次方程x^2+2(m-1)x-(5m+2)=0的一个根小于-1,另一个根大于1,求m的取值范围.

令f(x)= x^2+2(m-1)x-(5m+2)
因为一根小于-1,一根大于1
所以根据图像有f(-1)< 0
f(1)< 0
1 - 2(m - 1)-(5m + 2)< 0
1 + 2(m - 1)-(5m + 2)< 0
解得 1/7 < m