如图，▱ABCD中，AC、BD交于点O，E是DC延长线上一点，连结OE，交BC于F，AB=4，BC=6，CE=2，求CF的长．
问题描述：
如图，▱ABCD中，AC、BD交于点O，E是DC延长线上一点，连结OE，交BC于F，AB=4，BC=6，CE=2，求CF的长．
答
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
取CD的中点H，连接OH，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，CD=AB=4，
∴CH=
CD=1 2
×4=2，OH∥AD∥BC，OH=1 2
BC=1 2
×6=3，1 2
∴△ECF∽△EHO，
∴
＝CF OH
，EC EH
∴
＝CF 3
，2 2+2
解得：CF=
．3 2
答案解析：首先取CD的中点H，连接OH，由四边形ABCD是平行四边形，可得OH是△ABC的中位线，即可求得CH与OH的长，易得△ECF∽△EHO，然后由相似三角形的对应边成比例，求得CF的长．
考试点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．