如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．
求：（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
答
（1）连接BD，∵∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2，∴∠A=60°，∠B=120°．∴∠BDA=120°×12=60°．∴△ABD是正三角形．∴BD=AB=48×14=12cm．AC=2×122−62=123cm．∴BD=12cm，AC=123cm．...
答案解析：在菱形ABCD中，∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，因为∠A与∠B的度数比为1：2，就可求出∠A=60°，∠B=120°，根据菱形的性质得到∠BDA=120°×
=60°，则△ABD是正三角形，所以BD=AB=48×1 2
=12cm，根据勾股定理得到AC的值；然后根据菱形的面积公式求解．1 4
考试点：菱形的性质．
知识点：本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合．