试说明:无论x、y为任何实数时,x×x+y*y-2x+2y+40的值恒为正数
问题描述：
试说明:无论x、y为任何实数时,x×x+y*y-2x+2y+40的值恒为正数
答
配方法
(x-10)^2+(y+1)^2+38
恒>0
答
x*x+y*y-2x+2y+40
=(x-1)^2+(y+1)^2+38
(x-1)^2大于等于0
(y+1)^2大于等于0
所以原式的值恒大于0，恒为正数
答
x×x+y*y-2x+2y+40=x^2+y^2-2x+2y+40=x^2-2x+1+y^2+2y+1+38=(x-1)^2+(y+1)^2+38因为(x-1)^2>=0(y+1)^2>=0所以(x-1)^2+(y+1)^2+38>=38所以x×x+y*y-2x+2y+40的值恒为正数注意:^2表示平方.
答
化为(x-1)^2+(y+1)^2+38>=38