当分式1−x2+3x+4有意义时,x的取值范围是(  )A. x<-1B. x>4C. -1<x<4D. x≠-1且x≠4

问题描述:

当分式

1
x2+3x+4
有意义时,x的取值范围是(  )
A. x<-1
B. x>4
C. -1<x<4
D. x≠-1且x≠4

若使

1
x2+3x+4
有意义,
则-x2+3x+4≠0,
解得:xx≠-1且x≠4.
故选D.
答案解析:要使分母有意义,则分母不能为0,据此条件解得x的取值.
考试点:分式有意义的条件.
知识点:本题主要考查分式有意义的条件,判断一个分式是否有意义,应考虑分母上字母的取值,字母的取值不能使分母为零.