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等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（　　）A. 7B. 8C. 15D. 16

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:02:38
问题描述：

等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（　　）
A. 7
B. 8
C. 15
D. 16

答

∵4a1，2a2，a3成等差数列
∴

4a1+a3
2
＝ 2a2，
∴
4a1+a1•q2
2
＝2a1q，即
4+q2
2
＝2 q
∴q=2
∴S4=
a1(1−q4)
1−q
=
1×(1−24)
1−2
=15
故选C
答案解析：先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案．
考试点：等差数列的性质；等比数列的前n项和．
知识点：本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质．属基础题．

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