已知x为锐角,且sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 求sinx,tanx
问题描述：
已知x为锐角,且sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 求sinx,tanx
答
因为sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1
cos2x=2cos^2(x)-1
所以sin^2(2x)+sin2xcosx-2cos^2(x)=0
(sin2x-cosx)(sin2x+2cosx)=0
sin2x=cosx,sin2x=-2cosxsin^2(2x)+sin2xcosx怎么=2cos^2(x)-1倍角公式：cos2x=2cos^2(x)-1变形：2cos^2(x)=cos2x+1 （1）已知条件：sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1移项：sin^2(2x)+sin2xcosx-（cos2x+1）=0 （2）把（1）式带入（2）式就可得到后面的答案。sin^2(2x)+sin2xcosx-2cos^2(x)=0(sin2x-cosx)(sin2x+2cosx)=0这里令sin2x=y，cosx=a，则y^2+ay-2a^2=0(y-a)(y+2a)=0