设函数f(x)＝(x+2)(x+k)tanx为奇函数，则k=_．
问题描述：
设函数f(x)＝
为奇函数，则k=______． (x+2)(x+k) tanx
答
∵函数f(x)＝
(x+2)(x+k) tanx
∴f（-x）=-f（x）
∴
＝(x+2)(x+k) tanx
(−x+2)(−x+k) tan(−x)
∴（k+2）（tanx）=0
∴k=-2
故答案为：-2