已知二次函数f(x)＝−x2−x+2的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为_．
问题描述：
已知二次函数f(x)＝
的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为______．
−x2−x+2
答
根据题意知-x2-x+2≥0 ∴定义域为A={x|-2≤x≤1}∵不等式x2-4x+k≥0在[-2，1]恒成立∴k≥-x2+4x在[-2，1]恒成立设f（x）=-x2+4x，则对称抽x=2∴f（x）=-x2+4x在[-2，1]上为增函数∴函数的最大值为f（1）=3，∴k≥-12...