曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为(  ) A.2 B.-2 C.12 D.-12

问题描述:

曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为(  )
A. 2
B. -2
C.

1
2

D. -
1
2

y′=1+lnx,令x=e解得在点(e,e)处的切线的斜率为2
∵切线与直线x+ay=1垂直
∴2×(-

1
a
)=-1,解得a=2
故选A.