曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为( ) A.2 B.-2 C.12 D.-12
问题描述:
曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为( )
A. 2
B. -2
C.
1 2
D. -
1 2
答
y′=1+lnx,令x=e解得在点(e,e)处的切线的斜率为2
∵切线与直线x+ay=1垂直
∴2×(-
)=-1,解得a=21 a
故选A.