在平面直角坐标系中已知A(1,0),向量e(0,1),点B为直线x=1上的动点,
问题描述:
在平面直角坐标系中已知A(1,0),向量e(0,1),点B为直线x=1上的动点,
点C满足向量2OC等于向量OA加向量OB,点M满足向量BM乘以向量e等于0,向量CM乘以向量AB等于零,求动点M的轨迹方程
答
题目貌似有问题了:
点C满足向量2OC=向量OA+OB,说明点C是线段AB的中点
点M满足向量BM dot e=0,说明向量BM与e垂直,即向量BM垂直于y轴
而向量CM dot AB=0,则说明点A、B、C是一个点
那M只能在x轴上移动了,但这样,向量AB是零向量了.直线是x等于负一是吧,答案是-1,那好,捋一捋看:如果M点的轨迹是x=-1,不管怎么变化,向量BM与y轴垂直时要满足的点C是线段AB的中点也是一定的,你可以画个简图看看,CM怎么可能与AB垂直呢?还是除非M点在x轴上。建议你把题目再好好看看,有没有哪儿抄错了。