若曲线x2k+y21+k=1表示椭圆,则k的取值范围是______.

问题描述:

若曲线

x2
k
+
y2
1+k
=1表示椭圆,则k的取值范围是______.

曲线

x2
k
+
y2
1+k
=1表示椭圆
k>0
1+k>0

解得k>0.
故答案为:(0,+∞).
答案解析:根据曲线x2k+y21+k=1表示椭圆得出k和1+k都是正数,列出不等式组,求出k的范围.
考试点:椭圆的标准方程.
知识点:本题主要考查了:椭圆的标准方程,如果题目中要求椭圆焦点的位置在哪一个坐标轴上,必须注意焦点的位置在哪个坐标轴上,方程中哪个字母的分母就大.