已知某消费者A每月收入是100元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是4元

问题描述:

已知某消费者A每月收入是100元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是4元

根据题目,先行约束条件为:100-2x-4y=0
令L=xy+λ(100-2x-4y)
效用最大化条件为:∂L/∂x=o
∂L/∂y=0
∂L/∂λ=0
解出上面三个方程可得需求函数:
x=10
y=20