已知某消费者的效用函数为U=3XY ,两种商品的价格分别为PX =1,P Y =2,消费者的收入是12,求最大效用?已知某消费者的效用函数为U=3XY ,两种商品的价格分别为PX =1,P Y =2,消费者的收入是12,求均衡时消费者获得的最大效用.

分类: 作业答案 • 2023-01-24 14:26:11

问题描述：

已知某消费者的效用函数为U=3XY ,两种商品的价格分别为PX =1,P Y =2,消费者的收入是12,求最大效用?
已知某消费者的效用函数为U=3XY ,两种商品的价格分别为PX =1,P Y =2,消费者的收入是12,求均衡时消费者获得的最大效用.

答

设两种商品的消费数量为X、Y
那么PX*X+PY*Y=12 X+2Y=12
U=3XY=3(12-2Y)*Y=6(-Y^2+6Y)=-6(Y-3)^2+54
所以U在Y=3时去最大值,此时X=6
maxU=54