点M(x,y)到定点(0,5)的距离和它到定直线y=16/5的距离的比是5比4,求点M的轨迹方程

问题描述:

点M(x,y)到定点(0,5)的距离和它到定直线y=16/5的距离的比是5比4,求点M的轨迹方程

由题意列方程:[(x-0)^2+(y-5)^2]/[(y-16/5)^2]=5/4,化简得图像方程为[(y+4)^2]/4-x^2=81/5,所以图像是双曲线