点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形

问题描述:

点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形

设M(x,y)MF:M到直线的距离=1:2【(x-2)²+y²】:|x-8|²=1:44【(x-2)²+y²】=(x-8)²4(x²-4x+4+y²)=x²-16x+643x²+4y²=48x²/16+y²/12=1轨迹是个椭圆...