长为3的线段AB的端点A,B分别在x,y轴上移动,动点C(x,y)满足AC=2CB,则动点C的轨迹方程是_.
问题描述:
长为3的线段AB的端点A,B分别在x,y轴上移动,动点C(x,y)满足
=2AC
,则动点C的轨迹方程是______. CB
答
解析:动点C(x,y)满足
=2AC
,则B(0,CB
y),A(3x,0),3 2
根据题意得9x2+
y2=9,即x2+9 4
y2=1.1 4
答案:x2+
=1y2 4