已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β属于r),若a=λb,则实数λ的值为----
问题描述：
已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β属于r),若a=λb,则实数λ的值为----
答
cosα=λcosβ
sinα=λsinβ
代入(cosα)^2+(sinα)^2=1
得λ^2[(cosβ)^2+(sinβ)^2]=1，即λ^2=1，λ=±1
答
由题,cosα=λcosβ,sinα=λcosβ,所以有(cosα)^2=(λcosβ)^2,(sinα)^2=(λsinβ)^2,两式相加得1=λ^2,故λ=1或-1