已知平面向量a=(sinα,-1),b=(1,cosα),a*b=1/5,α∈（0,π/2）求sin2α
问题描述：
已知平面向量a=(sinα,-1),b=(1,cosα),a*b=1/5,α∈（0,π/2）
求sin2α
答
a*b=sinα-cosα=1/5
两边平方得
sin^2(α)-2sinαcosα+cos^2(α)=1/25
所以sin2α=2sinαcosα=sin^2(α)+cos^2(α)-1/25=1-1/25=24/25