若S=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^32+1)+2 试求S的个位数字
问题描述：
若S=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^32+1)+2 试求S的个位数字
答
S=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^32+1)+2
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^32+1)+2
=2^64+1
=16^16+1
16^16尾数为6,故S尾数为7.第二步是怎么来的啊？乘以(2-1)，这是这类题变形的一个技巧，做常做多了，就知道了。