(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)的值为多少?
问题描述：
(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)的值为多少?
答
(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^4 -1)(2^4+1)(2^8+1)(2...第二步的(2-1)是怎麼来的?就是构造满足平方差公式的因式，2-1=1，而1乘以任何数，乘积是不变的，因此添项2-1，这是典型的添项法。