数列0.7,0.77,0.777,0.7777...7(n个7),求an,S10.
问题描述：
数列0.7,0.77,0.777,0.7777...7(n个7),求an,S10.
答
a_n=7/9*(1-1/10^n).
S_{10}=7.6913580247.
S_{10}
=7/9*sum_{n=1}^{10}(1-1/10^n)
=7/9*(10-sum_{n=1}^{10}10^{-n})
=7/9*(10-0.1(1-10^{-10})/0.9)
=7.6913580247.sumɶ��˼��就是西格玛符号，意为求和。���һ�����⣬{n=1}^{10}(1-1/10^n)��ʲô��˼��{n=1}^{10}表示n从1到10；(1-1/10^n)表示每个加数的通项表达为1-1/10^n，其中10^n是10的n次方的意思。