函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，试 a求的范围．
问题描述：
函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，试 a求的范围．
答
由题意，f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，即f（a2-a-1）＞-f（a-2），
又函数y=f（x）为奇函数，所以f（a2-a-1）＞f（2-a），
又函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，
所以有
，⇒
−1＜a2−a−1＜1 −1＜a−2＜1
a2−a−1＜2−a
⇒1＜a＜
−1＜a＜0或1＜a＜2 1＜a＜3 −
＜a＜
3
3
，
3
所以a的取值范围是（1，
）．
3