已知圆O的半径为r,圆O的一条弦长也为r,以点O为圆心、2分之√3r为半径作圆,试判断这个圆与这条弦的位置关系
问题描述:
已知圆O的半径为r,圆O的一条弦长也为r,以点O为圆心、2分之√3r为半径作圆,试判断这个圆与这条弦的位置关系
答
半径为r,弦长为r,所以圆心与弦的两个端点构成等边三角形.圆心到弦的距离为(√3/2)r.若半径为1,那么2分之根号3为半径的圆与这条弦相切;若半径大于1,则所画圆与弦相离;若半径小于1,则所画圆与弦相交.