设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),有下述命题

问题描述:

设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),有下述命题
若f(x)在区间[2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是a大于等于-4.
请问这个命题为什么是错的(详细一点,感激不尽)

f(x)=lg(x-1)(x+a+1)
x=2时有意义
必需 x+a+1>0,-a-1<2,a>-3