等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则an/bn=多少?
问题描述：
等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则an/bn=多少?
答
楼上(n+1)/2为项数一定为整数吗？
由Sn/Tn=2n/3n+1
可以知道若Sn=2k*n^2则Tn=kn*(3n+1)且k≠0
an=Sn-S(n-1)=2k*(2n-1),bn=Tn-T(n-1)=3k(2n-2/3)(n>=1)
an/bn=2k*(2n-1)/3k(2n-2/3)=(4n-2)/(6n-2)=(2n-1):(3n-1)(n>=1)
答
两者都是等差数列，上下同乘一个n，得Sn，Tn的可能的式子，再得到an，bn的通项公式，最后一比就可以了。这道题，有好几种做法，个人觉得这种最好
答
∵{an}与{bn}是等差数列∴Sn=[n(a1+an)]/2Tn=[n(b1+bn)]/2∴Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)∵等差数列{an}与{bn}的前n项和的比为2n:(3n+1)∴(a1+an)/(b1+bn)=2n:(3n+1)假设(n+1)/2 =k {(n+1)/2为项数}则n=2k-1则ak/bk = 2(2k...