已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值
问题描述：
已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值
答
由集合中1≠0,b/a所以a≠0可推出b/a=0,a=a,a^2=1
所以b=0,a=1或者a=-1
所以原式=a+a^3.a^2009
=1005a
所以原式=1005 或者原式=-1005