已知函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R)为奇偶数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式?

问题描述:

已知函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R)为奇偶数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式?

f(x)=x+bx+cx(x∈R) f′﹙x﹚=3x+2bx+c ∵f(x)在x=1处取极大值2 所以f﹙1﹚=1+b+c=2 f′﹙1﹚=3+2b +c=0 解得b=-4 c=5 所以f(x)=x-4x+5x