求数列极限和极限存在准则的应用
问题描述：
求数列极限和极限存在准则的应用
设x1=1,x(n+1)=1+(xn/(1+xn)(n=1,2,.),.求limxn,n到无穷.只求具体证明过程.
极限不是二，看看上面的解答
答
x1=1,x2=1+1/2=3/2>x1 x2x1,由归纳法,x(n+1)-xn>0,数列xn单增有界,极限存在,设为a
在x(n+1)=1+(xn/(1+xn)两边取极限得：
a=1+a/(1+a) 即：a^2-a-1=0,
解得：a=(1+√5)/2怎样证得有界呵呵，写掉了x(n+1)=1+(xn/(1+xn)