已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,AC=8cm,∠AOB=60°.若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积.
问题描述:
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,AC=8cm,∠AOB=60°.若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积.
答
∵AC=BD,四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是矩形.
∵AC=BD,
∴AO=BO,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=BO=
=4,8 2
∴BC=
=4
AC2−AB2
.
3
∴四边形ABCD的面积为:4
×4=16
3
.
3