船速和水速一定,且V船大于V水,若最短时间为t1,若用最短位移渡河时间为t2,则V船V水之为
问题描述：
船速和水速一定,且V船大于V水,若最短时间为t1,若用最短位移渡河时间为t2,则V船V水之为
答
首先,我们确定如下量.设河宽为L.
1、渡河最短时间T1：即船以垂直于河岸(V船垂直于V水),所花的时间.则T1=L/V船 …… 1
2、最短位移渡河时间T2：即船的位移垂直于河岸,则V船在沿河方向的分速度等于V水,夹角为a.则T2=L/（V船*sina） …… 2
联立1.2式,约去L,V船
则T1/t2=sina=√(〖V船〗^2-〖V水〗^2 ) ⁄ √(〖V船〗^2 )
化简得：V水：V船 = √(1-〖T1〗^2⁄〖T2〗^2 )