某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为(  )A. T1T2B. T2T1C. T1T21−T22D. T2T22−T21

问题描述:

某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为(  )
A.

T1
T2

B.
T2
T1

C.
T1
T
2
1
T
2
2

D.
T2
T
2
2
T
2
1

设河宽为d,设船在静水中的速率为v1,水流速为v2
(1)最短时间过河时,静水速与河岸垂直,有:
T1=

d
v1
…①
(2)最小位移过河:
v=
v
2
1
v
2
2

则:T2=
d
v
=
d
v
2
1
v
2
2
…②
联立①②解得:
v1
v2
=
T2
T
2
2
T
2
1
.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
答案解析:小船过河的处理:(1)当船速垂直河岸时,用时最少;(2)当船速大于水速时,合速度垂直河岸,位移最小.分别列式求解.
考试点:运动的合成和分解.

知识点:小船过河问题的处理只需要将运动分解到沿河方向和垂直河岸方向,分别列式即可.注意:(1)当船速垂直河岸时,用时最少;(2)当船速大于水速时,合速度垂直河岸,位移最小.