某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为( )A. T1T2B. T2T1C. T1T21−T22D. T2T22−T21
问题描述:
某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为( )
A.
T1 T2
B.
T2 T1
C.
T1
−
T
2
1
T
2
2
D.
T2
−
T
2
2
T
2
1
答
知识点:小船过河问题的处理只需要将运动分解到沿河方向和垂直河岸方向,分别列式即可.注意:(1)当船速垂直河岸时,用时最少;(2)当船速大于水速时,合速度垂直河岸,位移最小.
设河宽为d,设船在静水中的速率为v1,水流速为v2
(1)最短时间过河时,静水速与河岸垂直,有:
T1=
…①d v1
(2)最小位移过河:
v合=
−
v
2
1
v
2
2
则:T2=
=d v合
…②d
−
v
2
1
v
2
2
联立①②解得:
=v1 v2
.故D正确,A、B、C错误.T2
−
T
2
2
T
2
1
故选:D.
答案解析:小船过河的处理:(1)当船速垂直河岸时,用时最少;(2)当船速大于水速时,合速度垂直河岸,位移最小.分别列式求解.
考试点:运动的合成和分解.
知识点:小船过河问题的处理只需要将运动分解到沿河方向和垂直河岸方向,分别列式即可.注意:(1)当船速垂直河岸时,用时最少;(2)当船速大于水速时,合速度垂直河岸,位移最小.