某人划船渡一条河，当划行速度v1和水流速度v2一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t1；若以最小位移过河，需时间t2，则船速v1与水速v2之比为（ ）A. t2：t1B. t2：t22−t21C. t1：（t1-t2）D. t1：t2
问题描述：
某人划船渡一条河，当划行速度v1和水流速度v2一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t1；若以最小位移过河，需时间t2，则船速v1与水速v2之比为（ ）
A. t2：t1
B. t2：
−
t
2
2
t
2
1
C. t1：（t1-t2）
D. t1：t2
答
设河宽为h
（1）最短时间过河：
t1=
h v1
得：v1=
h t1
（2）最小位移过河：
v合=
−
v
2
1
v
2
2
t2=
h
−
v
2
1
v
2
2
得：v2=
h
t1t2
−
t
2
2
t
2
1
所以：
＝v1 v2
t2
−
t
2
2
t
2
1
故选：B
答案解析：小船过河的处理：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小．分别列式．
考试点：运动的合成和分解．
知识点：小船过河问题的处理只需要将运动分解到沿河方向和垂直河岸方向，分别列式即可．注意：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小．