某人划船横渡一河流，船划行静水速度（船速）和水流动速度（水速）一定，此人过河最短时间为t1；若此船用最短的位移过河，则需时间为t2，若船速小于水速，则船速与水速之比为_．
问题描述：
某人划船横渡一河流，船划行静水速度（船速）和水流动速度（水速）一定，此人过河最短时间为t1；若此船用最短的位移过河，则需时间为t2，若船速小于水速，则船速与水速之比为______．
答
设河宽为d，设船在静水中的速率为v1，水流速为v2
（1）最短时间过河时，静水速与河岸垂直，有：
t1=
…①d v1
（2）最小位移过河：
v合=
+
v
21
v
22
则：t2=
…②d
+
v
21
v
22
联立①②解得：
=v1 v2
．t2
−
t
22
t
21
故答案为：
．t2
−
t
22
t
21