一个矩形的对角线长6cm，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的长是______，宽是______．
问题描述：
一个矩形的对角线长6cm，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的长是______，宽是______．
答
根据题意可知，一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，
可得矩形的两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，
故这个矩形是正方形．
设矩形的边长为a，
则2a2=36；即a2=18，
∴a=3
cm，
2
故答案为：3
cm，3
2
cm．
2
答案解析：根据题意易得这个矩形的是正方形，再根据正方形中两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，结合勾股定理可得边长的值．
考试点：矩形的性质．
知识点：本题考查了矩形的性质以及勾股定理的运用，根据已知条件求证出这个矩形是正方形是解题的关键．