已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）,已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=xf'（x）,其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0,g（x）＜1+e-2．函数是f(x)=（lnx+k）/ex

相关推荐

• 已知函数f（x）=ax+xlnx，且图象在点（1/e，f（1/e））处的切线斜率为自然对数的底数． （I）求实数a的值； （II）设g（x）=f(x)−xx−1，求g（x）的单调区间； （III）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，
• 已知a∈R，函数f(x)＝a/x+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）． （1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值； （2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线
• 已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）． （1）求实数b的值； （2）求函数f（x）的单调区间．
• 有耐心的同学写下过程..1.已知全集U=R,集合A={y|y=e^x-1,x属于R},B={x|y=In(x+2),x属于R},则集合(CUA)∩B=?2.定义在R在的可导函数f(x)x^2+2xf'(2)+15,在闭区间［0,m］上有最大值15,最小值-1,则的m取值范围是3.设离心率为E的双曲线C：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 （a>0,b>0）的右焦点为F,斜率为K的直线L过右焦点F,则直线L与双曲线的左右两只都相交的充要条件是4.已知f(x)=(a/x)-1+Inx,ョx.＞0,使f(x)≤0成立,则实数a的取值范围是在△ABC中,P是BC边的中点,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c倍的向量AB+a倍的向量PA+b倍的向量PB=0,则∠B的大小为f(x)=x^2+2xf'(2)+15
• 1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式(2)若f(x)最大值为正数,求a的取值范围 2 已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=X2+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等（1）求a的值（2）求函数f(x)+g(x)的单调递增区间3 已知a b为常数,若f(x)=X2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则5a-2b=___x2 是X的平方
• 1已知f(x)=x²cosθ+2sinθ-1,θ∈（0,π）,若f(x)在区间[-1,√3]上是递增函数,求θ的取值范围2若函数f(x)对定义域任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b)对称（1）已知函数f(x)=x²+mx+m/x的图像关于（0,1）对称,求实数m的值（2）已知函数g(x)在（－∞,0）∪（0,＋∞）上的图像关于点（0,1）对称,且当x∈（0,+∞）时,g(x)=x²+ax+1,求函数g(x)在x∈（－∞,0）上的解析式（3）在（1）,（2）条件下,若对实数x＜0,及t＞0,恒有g(x)＜f(t),求实数a的取值范围3若f(x)=ax+1/-x+2在区间（-2,＋∞）上是增函数,则a的取值范围4函数f(x)=log3|2x+a|的图像的对称轴方程为x=2,则常数a=
• 如图,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围（2）设线段AF长的取值为x．在△AGI与△AEC中,∵HI∥BC∴△AGI∽△AEC∴ AGAE=GIEC,2x-5/5=GI/40/3-5,GI= 5/3(2x-5)由图可知0＜GI≤BE,即0＜ 5/3(2x-5)≤5,解得2.5＜x≤4．故2.5＜AF≤4．为什么AG=2x-5为什么三角形ABE为等腰直角三角形?
• 如图,一次函数图象交反比例函数y= X分之6(X大于0))图象于点M,N(N在M右侧),分别交x轴,y轴于点C,D.过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F．再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交 FH于点K．（1）如果线段OE、OF的长是方程a2-4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系（3）求证：MD=CN
• 已知函数f﹙X﹚＝1／3aX²－bX－lnX,其中a,b∈R.﹙1﹚当a＝3,b＝﹣1时,求函数f﹙X﹚的最小值.﹙2﹚若曲线y＝f﹙x﹚在点﹙e,f﹙e﹚﹚处的切线方程为2x﹣3y﹣e＝0,求a,b的值.﹙3﹚当a＞0,且a为常数时,若函数h﹙x﹚＝x[f﹙x﹚＋lnx]对任意的x1＞x2≥4,总有h﹙x1﹚－h﹙x2﹚／x1－x2＞﹣1成立,试用a表示出b的取值范围.
• 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于D点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．
• 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=xlnx-2x(其中e为自然对数的底数).（1）求函数g(x)的单调区间； （2）若a＞0,求函数f(x)在区间（0,e】上的最小值；（3）是否存在实数x0∈【1/2,e】,使曲线h(x)=g(x)+lnx在x=x0处的切线与直线kx-y=0平行?若存在,有几条这样的切线；若不存在,请说明理由（ln2≈0.693,e≈2.718）.
• 设f（x)是定义域R上的偶函数,f（x+3)=-1/f(x) 当x属于[-3,-2]时f(x)=2x,则f（113.5）=?