如图:角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,求证:AE是角DAB的平分线
问题描述:
如图:角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,求证:AE是角DAB的平分线
答
证明:ABCD是直角梯形,则有
DE是角平分线,所以EC=EF,所以AB=AF
AE=AE,所以三角形ABE全等于三角形AFE
所以EF=EB,所以AE是角平分线
给个最佳
答
【证法1】:首先延长DE交AB的延长线于点F,由∠B=∠C=90°,E是BC的中点,易证得△DCE≌△FBE,又由DE平分∠ADC,易得AD=AF,DE=EF,由三线合一的知识,即可证得AE平分∠DAB.---------------------------------------------...