如图:角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,求证:AE是角DAB的平分线 

问题描述:

如图:角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,求证:AE是角DAB的平分线
 

证明:ABCD是直角梯形,则有过E做EF垂直AD,垂足为F,则在四边形DCEF中所以=四边形CEFD相似四边形BAFE,则有CE/AB=EF/AF,所以CE/EF=AB/AF
DE是角平分线,所以EC=EF,所以AB=AF
AE=AE,所以三角形ABE全等于三角形AFE
所以EF=EB,所以AE是角平分线
给个最佳

【证法1】:首先延长DE交AB的延长线于点F,由∠B=∠C=90°,E是BC的中点,易证得△DCE≌△FBE,又由DE平分∠ADC,易得AD=AF,DE=EF,由三线合一的知识,即可证得AE平分∠DAB.---------------------------------------------...