如图,直角梯形ABCD中,AB//DC,∠DAB=90度,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l//AD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).(1)当t=0.5时,求线段QM的长;2.点M在线段AB上运动时,是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值3.若△PCQ的面积为Y,请求出Y关于T的函数关系及自变量的取值范围.和原来的题有些不一样
问题描述：
如图,直角梯形ABCD中,AB//DC,∠DAB=90度,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l//AD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).
(1)当t=0.5时,求线段QM的长;
2.点M在线段AB上运动时,是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值
3.若△PCQ的面积为Y,请求出Y关于T的函数关系及自变量的取值范围.
和原来的题有些不一样
答
（1）∵AB∥DC,∴Rt△AQM∽Rt△CAD．∴ QM/AM=AD/CD即 QM/0.5=4/2∴QM=1．（2）t=1或5/3或4．（3）当0＜t＜2时,点P在线段CD上,设直线l交CD于点E由（1）可得 QM/AM=AD/CD即 QM/t=4/2∴QM=2t．∴QE=4-2t．∴S△PQC= 0....