CD是⊙的直径 E在圆上 A在DC的延长线上∠EOD=72度 AE交⊙O于B AB=OC 求∠A的度数
问题描述：
CD是⊙的直径 E在圆上 A在DC的延长线上∠EOD=72度 AE交⊙O于B AB=OC 求∠A的度数
答
连接OB
∵AB=OB=OC
∴∠A=∠BOA
∴∠OBE=2∠A
∵OB =OE
∴∠E=∠OBE=2∠A
∴∠DOE=∠A+∠E=3∠A
∴3∠A=72°
∴∠A=24°
答
∵OC＝OB、AB＝OC
∴AB＝OB
∴∠AOB＝∠A
∴∠OBE＝∠A+∠AOB＝2∠A
∵OE＝OB
∴∠AEO＝∠OBE＝2∠A
∴∠EOD＝∠A+∠AEO＝3∠A
∴3∠A＝72
∴∠A＝24°