已知m.n都是方程x2+2007x-2009=0的根,则(m2+2007m-2008)(n2+2007n-2010)的值为______.

问题描述:

已知m.n都是方程x2+2007x-2009=0的根,则(m2+2007m-2008)(n2+2007n-2010)的值为______.

∵m,n都是方程x2+2007x-2009=0的根,
∴m2+2007m-2009=0,n2+2007n-2009=0,
∴m2+2007m=2009,n2+2007n=2009,
∴(m2+2007m-2008)(n2+2007n-2010)=(2009-2008)(2009-2010)=-1.
故答案为-1.
答案解析:根据方程解的含义,已知m.n都是方程x2+2007x-2009=0的根,所以m2+2007m-2009=0①,n2+2007n-2009=0②,将①②变形代入所求代数式即可.
考试点:一元二次方程的解.
知识点:本题考查一元二次方程解的意义,解题时常常利用方程解的意义来求代数式的值.