在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b2=ac,且c=2a,则cosB等于( )A. 14B. 34C. 23D. 24
问题描述:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b2=ac,且c=2a,则cosB等于( )
A.
1 4
B.
3 4
C.
2
3
D.
2
4
答
将c=2a代入得:b2=ac=2a2,即b=
a,
2
∴cosB=
=
a2+c2−b2
2ac
=
a2+4a2−2a2
4a2
.3 4
故选B
答案解析:将第二个等式代入第一个等式用a表示出b,再利用余弦定理表示出cosB,将三边长代入计算即可求出值.
考试点:余弦定理.
知识点:此题考查了余弦定理,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.