已知x2+3x-1=0,求4x(x+2)+(x-1)2-3(x2-1)的值.

问题描述:

已知x2+3x-1=0,求4x(x+2)+(x-1)2-3(x2-1)的值.

4x(x+2)+(x-1)2-3(x2-1)
=4x2+8x+x2-2x+1-3x2+3
=2x2+6x+4 
=2(x2+3x)+4,…(3分)
∵x2+3x-1=0,
∴x2+3x=1,…(4分)
则原式=2+4=6.…(5分)
答案解析:所求的式子第一项利用单项式乘以多项式的法则计算,第二项利用完全平方公式展开,第三项先利用乘法分配律将3乘到括号里边,然后利用去括号法则去括号,合并同类项后将前两项提取2,得到最简结果,由x2+3x-1=0,移项变形后得到x2+3x=1,代入化简后的式子中计算,即可得到原式的值.
考试点:整式的混合运算—化简求值.
知识点:此题考查了整式的混合运算-化简求值,涉及的知识有:单项式乘以多项式法则,完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,利用了整体代入的思想,熟练掌握法则及公式是解本题的关键.