已知等差数列an中 第10项为23 第25项为-22 求S10 求Sn的最大值已知等差数列an中,第10项为23,第25项为-22,（1）求S10；（2） 求Sn的最大值.
问题描述：
已知等差数列an中 第10项为23 第25项为-22 求S10 求Sn的最大值
已知等差数列an中,第10项为23,第25项为-22,（1）求S10；（2） 求Sn的最大值.
答
A10=23
A25=-22
d=(A25-A10)/15=-3
A1=A10-9d=23+27=50 S10=0.5*10*(A1+A10)=365
An=53-3n
Sn=0.5*n*(A1+An)=-1.5*n*n+51.5n
将他看做二次函数 对称轴为34.3
所以n=34时最大 为17
答
(1)a10=23 a25=-22
a25-a10=-22-23=-45=15d
d=-3
a1=a10-9d=23-9×(-3)=50
S10=10(a1+a10)/2=5×(50+23)=365
(2)an=a1+d(n-1)=50-3(n-1)=53-3n
令an>0
53-3n>0
n0
而当n≥18时,an