已知直线ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,若EF垂直BD,求这个矩形的面积.
问题描述:
已知直线ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,若EF垂直BD,求这个矩形的面积.
答
设AB=CD=a,AD=BC=b
∵BD⊥EF
∴S⊿ABD∽S⊿BFE
a-1/b=1/a又a+b=9
解得a=3,b=6
矩形ABCD的面积为18