在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.（1）三角形ABC是否为等腰三角形?为什么?（2）若AB=1,∠ABE=45
问题描述：
在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.（1）三角形ABC是否为等腰三角形?为什么?（2）若AB=1,∠ABE=45
答
△ABC是等腰三角形。因为
答
三角形ABC不可能是等腰三角形，因为四边形ABCD 是矩形。AB边的平方加BC边的平方等于 AC边的平方且AB 不等于BC.
答
∵矩形ABCD
∴AD∥BC
∴∠DEC=∠ECB
∵EC平分∠BED
∴∠BEC=∠DEC
∴∠BEC=∠ECB
∴BE=BE
∴△BEC是等腰三角形
∠ABE=45
所以∠AEB=90-45=45
AE=AB=1
所以BE=√(1²+1²)=√2
所以BC=√2
答
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